Teorie kritických jevů

Skripta Teorie kritických jevů vznikla na základě autorových poznámek pro výběrový kurz Úvod do moderní teorie fázových přechodů. Cílem je uvést čtenáře do netriviální problematiky kritických jevů; tyto jevy vykazují mnohočásticové systémy za podmínek, kdy stav kterékoli jedné částice významně ovlivňuje stav i velmi vzdálených částic, tj. tehdy, kdy jsou částice dalekodosahově korelovány. Typickými příklady takových systémů je tekutina nacházející se ve stavu poblíž kritického bodu (kde se ztrácí rozdíl mezi kapalinou a její párou) nebo spinový systém v blízkém okolí Curieho bodu (kde systém ztrácí své magnetické vlastnosti). Systémy, které se dostanou do takového stavu, kvalitativně mění své vlastnosti, což se projeví na veličinách souvisejících s druhými či vyššími derivacemi odpovídající volné energie. Jedná se např. o tzv. responzivní funkce charakterizující odezvu systému na změnu vnějších podmínek nebo korelační délku udávající vzdálenost, na kterou se částice vzájemně ovlivňují. Právě ve stavu kritického bodu všechny tyto veličiny divergují což lze charakterizovat kritickými exponenty. Ukazuje se přitom, že množina hodnot kritických exponentů je stejná pro rozsáhlé třídy i naprosto rozličných systémů, což je unikátní přírodní jev, který se označuje jako univerzalita. Cílem teorie kritických jevů je toto pozoruhodné chování hmoty vysvětlit, uspokojivě popsat a především pochopit důvody, proč chemicky zcela různorodé systémy či dokonce jevy napříč mnoha velmi rozdílnými obory (včetně např. sociálních věd) vykazují za jistých podmínek identické chování. K tomuto vysvětlení došlo relativně nedávno, teprve na začátku 70. let 20. století; tato problematika je tedy poměrně mladá. Její kompletní pochopení ovšem vyžaduje nejen pokročilý matematický aparát, ale i techniky z kvantové teorie pole (Feynmanovy diagramy), jejichž popis by nejen výrazně překročil nároky na rozsah těchto skript, ale i jejich ambice. Ctižádostivější čtenář je v průběhu textu odkazován na odpovídající podrobné monografie.