Advanced methods of computational finance

Development and application of mathematical methods in finance in recent years have attained unprecedented proportions. Mathematical apparatus includes partial differential equations, stochastic calculus, theory of stochastic processes, simulation methods of Monte-Carlo, Bayesian statistics and many other methods. Theoretical models are gradually applied in practice, which requires the computer programs creation in advanced programming codes (Matlab, Mathematica, and others). This publication aims to fill the gap and connect theory with practical implementation. Individual chapters will include theoretical and practical parts, as well as the computer programs that can allow readers to perform applications. It is mainly intended for practitioners, academics and students of financial engineering. Option Pricing Problems in Variational Formulations – a Platform for Finite Element Method in Finance Counterparty Credit Risk and Interest Rate Derivatives Pricing Pric ing credit using PDE techniques Analysing Cross-Currency Basis Spreads Valuation of Catastrophe Bonds Using 3D Trees Application of Stable and Hyperbolic Distribution in Finance Estimating Stochastic-Volatility Jump-Diffusion models with Bayesian Methods Rozvoj a použití matematických metod ve financích v posledních letech nabyl nebývalých rozměrů. Matematický aparát zahrnuje parciální diferenciální rovnice, stochastický kalkulus, teorii náhodných procesů, simulační metody Monte-Carlo, Bayesovskou statistiku a mnoho dalších metod. Teoretické modely jsou postupně aplikovány v praxi, což vyžaduje vytvoření výpočetních programů v pokročilých programovacích jazycích (Matlab, Mathematica a dalších). Tato publikace má za cíl zaplnit mezeru a propojit teorii s praktickou implementací. Jednotlivé kapitoly budou obsahovat teoretickou a praktickou část a rovněž počítačové programy, které mohou umožnit čtenáři provádět aplikace. Je určena hlavně odborníkům z praxe, akademické veřejnosti a jako doplňková literatura studentům finančního inženýrství. Problémy oceňování opcí ve variační formulaci – platforma pro metodu konečných prvků ve financích Riziko protistrany a oceňování úrokových derivátů Oceňování kreditů použitím parciálních diferenciálních rovnic Analýza „cross-currency“ bazického spreadu Ohodnocování katastrofických bondů pomocí 3D stromů Těžké konce ve financích Odhadování parametrů ve skokově-difúzních modelech